septiembre-diciembre 2012 /
pág 27
Cimbra
En el punto D sucede lo mismo
que en B y C: el rayo se refracta salien-
do al exterior según
➝
DU
, y se refleja (3ª
reflexión interna: ese rayo reflejado no
se representa en la figura).
El rayo incidente
➝
FA
, al ir refractán-
dose y reflejándose pierde energía (se
“debilita”), de forma que la intensidad
de los rayos tras 3 reflexiones internas
es prácticamente nula.
En el estudio de Arco Iris los rayos
➝
CT
dan lugar al “Arco Iris Primario”,
los
➝
DU
al “arco Iris Secundario”, que
es mucho más débil que el Primario
por lo que en pocas ocasiones puede
verse. Los rayos transmitidos tras más
reflexiones dan lugar a los llamados
“Arcos Supernumerarios”.
Los rayos incidentes
➝
FA
también
sufren desviaciones angulares con
las refracciones y reflexiones, des-
viaciones que pueden calcularse con
las Leyes de Snell. De esa manera
las desviaciones correspondientes
son:
• Desviación angular del rayo re-
flejado en la superficie de la mi-
croesfera:
Ω
r
=
180º + 2·
ϴ
i
• Desviación angular de los rayos
transmitidos al exterior de la mi-
croesfera tras reflexiones inter-
nas en la misma:
 – Para
ℜ
=
1 reflexión interna:
Ω
t
= Ω
1
+ Ω
2
+ Ω
3
Ω
1
= Ω
3
= ϴ
i
- ϴ
r
Ω
2
=
180º - 2·
ϴ
r
 – Para
ℜ
=
2 reflexiones internas:
Ω
t
= Ω
1
+ Ω
2
+ Ω
3
+ Ω
4
Ω
1
= Ω
4
= ϴ
i
- ϴ
r
Ω
2
= Ω
'
3
=
180º - 2·
ϴ
r
 – Para el caso general de
ℜ
re-
flexiones internas es:
Ω
t
= 180·
ℜ
+ 2·
ϴ
i
-
2·
ϴ
r
·(
ℜ
+
1
)
Intensidad de la luz
reflejada y transmitida
según Fresnell
Por las ecuaciones de Fresnel sa-
bemos que cuando un rayo luminoso
(no polarizado, que expresamos como
(
┼║
)) que se propaga en un medio
con índice de refracción
n
1
(aire por
ejemplo) incide sobre la superficie de
otro medio con índice de refracción
n
2
(gota de agua o cristal de una mi-
croesfera), una parte de la luz se refleja
en la superficie R(
┼║
) y otra se trans-
mite al interior T(
┼║
), expresándose
ambas fracciones de la intensidad de
luz (la intensidad se define como la
media temporal de la energía radiada
por unidad de tiempo y de superficie)
transmitida y reflejada según:
svpid
R
N
=
(
n
1
·cos
θ
i
−
n
2
·cos
θ
r
n
1
·cos
θ
i
+
n
2
·cos
θ
r
)
2
T
N
=
1 -
R
N
(luz polarizada perpen-
dicular
┼
: suponemos despreciable la
absorción del material).
svpil
R
P
=
(
n
1
·cos
θ
r
−
n
2
·cos
θ
i
n
1
·cos
θ
r
+
n
2
·cos
θ
i
)
2
T
R
=
1 -
R
P
(luz polarizada para-
lela
║
: suponemos despreciable la
absorción del material).
Siendo:
ϴ
i
= Ángulo de incidencia contra la
cara exterior de la esfera.
ϴ
r
= Ángulo de refracción de los ra-
yos que se transmiten por refracción al
interior de la esfera.
Onda incidente, reflejada y transmitida (por
refracción).
Rayo incidente I(
┼║
), rayo reflejadado RA(
┼║
) y
rayos transmitidos TC(
┼║
) y TD(
┼║
).
Formación del arco iris por las gotas de agua.
Los rayos
incidentes
➝
FA
también sufren
desviaciones
angulares con
las refracciones
y reflexiones,
desviaciones
que pueden
calcularse con
las Leyes deSnell
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